解答:エ
パリティビットは、パリティチェックで用いられるビットである。パリティチェックは、データのエラーチェック方法の一つである。
パリティチェックには、奇数パリティと奇数パリティの2種類がある。奇数パリティは、全体のビットにおける1の数が奇数個になるようにパリティビットを設定する。
d0 | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | p |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
偶数パリティは、奇数パリティと逆に全体のビットにおける1の数が偶数個になるようにパリティビットを設定する。
d0 | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | p |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
次に排他的論理和は、入力に対して以下のような出力が得られる。
入力 | 出力 | |
A | B | 排他的論理和 |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 |
入力値が同じとき0を出力し、入力値が1と0で違うときに1を出力する。
入力値が11のときは、0を出力する。入力値が3つのとき111は、1を出力する。入力値が4つで1111のときは0を出力し、入力値が5つのとき11111のときは1を出力する。つまり、1の数が奇数個であれば1を出力し、1の数が偶数個のときは0を出力する。
以上から、解答群について1の数が偶数個、奇数個それぞれのケースを設定し、常に成立する関係を求める。
ア
d0 | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | p |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
d0からd7の排他的論理和は、1である。
d0 | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | p |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
d0からd7の排他的論理和は、0である。したがって、アの条件式は成立しない。
イ
d0 | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | p |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
d0からd7の排他的論理和は、1である。
d0 | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | p |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
d0からd7の排他的論理和は、0である。したがって、イの条件式は成立しない。
ウ
d0 | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | p |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
d0からd7の排他的論理和は、1である。パリティビットは0である。それぞれの排他的論理和は、1である。
d0 | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | p |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
d0からd7の排他的論理和は、0である。パリティビットは1である。それぞれの排他的論理和は、1である。したがって、成立しない。
エ
d0 | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | p |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
d0からd7の排他的論理和は、1である。パリティビットは0である。それぞれの排他的論理和は、1である。
d0 | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | p |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
d0からd7の排他的論理和は、0である。パリティビットは1である。それぞれの排他的論理和は、1である。したがって、常に1となり条件式が成立する。