基本情報技術者講座

10進数から16進数への変換方法です。

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n進数を10進数に変換する

2進数や8進数、16進数をまとめてn進数と呼ぶことにする。n進数から10進数への変換方法は、整数部と小数部同じ方法でできる。n進数の各けたの数値とけたの重みをかけたものの合計を求めればよい。

けたの重み付けの方法は、小数点を起点にして整数部は、左方向にn0 、n1、n2とし、小数部は右方向にn-1、 n-2、n-3と各けたに重み付けをおこなえばよい。

基本情報技術者講座 n進数を10進数に変換するうえでの各けたの重み付けの方法

*nは、2進数では、2、8進数では8、16進数では16である。

例題1 2進数の111100.101を10進数に変換する

2進数のそれぞれのけたの重み付けをおこない、各けたの重みをかけたものの 合計を求めればよい。

基本情報技術者講座 2進数の111100.101を10進数に変換する

各けたの数値が0の部分は0であるから、各けたの1の部分の合計を求める。

25+24+23+22+2-1 +2-2+2-3

＝32+16+8+4+0.5+0.125
＝60.625

2進数の111100.101は、10進数の60.625である。

例題2　8進数の1427.654を10進数に変換する

8進数のそれぞれのけたの重み付けをおこない、各けたの重みをかけたものの 合計を求めればよい。

基本情報技術者講座 8進数の1427.654を10進数に変換する

1×83＋4×82+2×81＋7×80＋6×8-1＋5×8-2＋4×8-3

＝512＋256＋16＋7＋0.75＋0.078125＋0.0078125

＝791.8359375

8進数の1427.654は、10進数の791.8359375である。

例題3　16進数の7AF.D6を10進数に変換する

16進数のそれぞれのけたの重み付けをおこない、各けたの重みをかけたものの合計を求めればよい。

基本情報技術者講座 16進数の7AF.D6を10進数に変換する

7×162＋10×161＋15×160＋13×16-1＋6×16-2

＝1792＋160＋15＋0.8125＋0.0234375

＝1967.8359375

16進数の7AF.D6は、10進数の1967.8359375である。

基本情報技術者試験 過去問題

16進小数0.Cを10進小数に変換したものはどれか。

ア
0.12
イ
0.55
ウ
0.75
エ
0.84

基本情報技術者試験 過去問題解答と解説

解答：ウ

16進数のCは12であるから、以下の式で10進数に変換できる。

12×16-1
＝12×1/16
＝12/16
＝0.75

2nや8n、16nの表現を累乗という。例えば2nであれば2をn回かけるという意味である。累乗の詳細は、ITパスポート講座累乗と指数法則を参考にしてほしい。

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