基本情報技術者講座

基本情報技術者の合格をサポートするサイトです

IT関連の練習問題（ITキャパチャージ）

リクルートが運営するキーマンズネットに無料会員登録することで、基本情報技術者で出題されるIT関連の問題を解くことができます。また、基本情報技術者試験の勉強で用語を調べるときにIT単語帳は簡単に調べられほとんどの用語をカバーしているのでたいへん便利です。基本情報技術者試験合格のためにぜひ、無料会員登録をしておきたいサイトです。

基本情報技術者試験平成19年春期問2解説

解答：エ

log(対数)は、M＝log_aNで表される。これはaを何乗すればNになるかを表している。つまり、a^M＝Nである。例えば、log₁₀100は、10を何乗すれば100になるかということであるから、log₁₀100＝2となる。

これは、以下の式で求められる。

log₁₀100
＝log₁₀10²
＝2log₁₀10

log₁₀10は10を何乗すれば10になるかということであるから、1である。したがって、2log₁₀10は2である。

ここで重要なのは、M＝log_a^bはM＝blogaNと表せることである。これは大切なので必ず覚えて欲しい。

正の整数の10進数の表現範囲を考える。例えば、2けたであれば10から99である。10は、10^(2-1)99は、10²−1で表すことができる。

2進数でも同様の考え方である。2進数3けたであれば2^(3-1)から2³-1で表される。最小値、最大値どちらで表現してもよいが、簡単な式で表すことができる最大値を10進数と2進数で表すことにする。

10進数Dけたの最大値

10^D−1

2進数のBけたの最大値

2^B−1

10進数と2進数が同じ数値ならば以下の関係が成り立つ。

10^D−1＝2^B−1
10^D＝2^B

解答群は10進数のけた数Dをlogで表している。したがって、以下の式になる。a^M＝NはM＝log_aNであることを思い出して欲しい。

D＝log₁₀2^B
D＝Blog₁₀2